解一道大一的极限题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 17:47:05
用数列极限的定义证明:lim n趋于无穷 (3n+1)/(2n+1)=3/2 大一刚上两节课,不要用超过现有水平的知识解题,而且不要用手机无法识别的符号,谢谢了!!!

|xn－a|＝|(3n+1)/(2n+1)－3/2|＝1/(4n+2)<1/(4n)<1/n. 对于任意给定的任意小的正数k，要使得|xn－a|＜k，只要1/n＜k，即n>1/k，所以取正整数N＝[1/k]，当n>N时，|xn－a|＝|(3n+1)/(2n+1)－3/2|＜k.所以，lim n趋于无穷 (3n+1)/(2n+1)=3/2