设f(x)是x的一次函数，若f(3)=5,且f(1):f(2)=f(2):f(5),则f(1)+f(2)+…+f(6)=

f(x)是x的一次函数
设f(x)=kx+b
f(3)=5
=> 3k+b=5 ①
f(1):f(2)=f(2):f(5),
=>f(2)^2=f(1)*f(5)
=> 4k^2+4kb+b^2=5k^2+6kb+b^2
=>k^2+2kb=0
=>k(k+2b)=0
函数为一次函数，所以k≠0
所以k=-2b ②
联立①②，解得
k=2,b=-1
所以函数解析式为f(x)=2x-1
f(1)+f(2)+…+f(6)= 2(1+2+3+4+5+6)-1*6=42-6=36

f(x)是x的一次函数，设f(x)=kx+b k不为0
f(3)=5可得 3k+b=5 （1）
f(1):f(2)=f(2):f(5)可得（k+b）*(5k+b)=(2k+b)^2
化简可得：k=-2b
带入（1）式可得：k=2 b=-1
则f(1)+f(2)+…+f(6)=2*(1+2+3+4+5+6)-1*6=36