悬赏！！函数题（急）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 10:37:32
题很长，没时间打了，这是对应关系～
years in storage radioactive cobalt(grams)
0 100
2 75
4 56
6 42
8 30
10 24
12 20
求半衰期及相应的rule（函数等式）～要过程，谢谢，

放射性元素衰减公式为
m=M(1-a)^n (^n代表n次方)
m为剩余质量,M为初始质量,a为每年的衰减量,n衰减年数
半衰期为m=M/2对应的n
由已知条件
M=100
75=100(1-a)^2 解得a=0.13397
56=100(1-a)^4 解得a=0.13494
42=100(1-a)^6 解得a=0.13462
30=100(1-a)^8 解得a=0.13971
……
这些a的平均值就是a=0.134
0.5=(1-0.134)^n=0.866^n
n=log(0.866,0.5)=ln0.5/ln0.866=4.82≈5
半衰期为5年
函数为m=M(1-0.134)^n