1/(1×2)+1/(2×3)+....1/(99×100)的值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/16 14:34:00

不知道大家看得懂吗?!是分数形式...

您好！

因为1/2=1-1/2
1/6=1/2-1/3
1/12=1/3-1/4
依此类推，原式就＝
1－1/2+1/2-1/3+1/3-1/4......+1/99-1/100=
1-1/100=99/100

原式=1-(1\1乘以100)

1/2*[(2-1)/1*2+(3-2)/2*3+....+(100-99)/100*99]=1/2*(1-1/100)=99/200

1/(1×2)+1/(2×3)+....1/(99×100)=
（2-1）/（1×2）+（3-2）/（3×2）....（100-99）/（99×100）=
2/（1×2）-1/（1×2）+3/（3×2）-2/（3×2）....100/（99×100）-99/（99×100）=1-1/100=99/100

原式=1-2/1+2/1-3/1+……99/1-100/1
=1-100/1
=100分之99

(1/2005-1)(1/2004-1)........(1/3-1)(1/2-1) 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+100) 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+-------+1/(1+2+3+----+100) 1+1/1+2+1/1+2+3+...+1/1+2+3...+2000 1+1/1+2+1/1+2+3.........+1/1+2+3.....100 1*(1/1+2)*(1/1+2+3)*~~~*(1/1+2+~~~2005)=? (1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)(1-1/5).....(1-1/1000) (1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8) (1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2).......(1-1/100^2) 1+1/2+1+1/3+1+1/4+......+1/100=?