关于高二数学直线的对称问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 12:46:18
1.直线x-y-2=0关于直线3x-y+3=0对称的直线方程是？
2.三角形ABC中，点A的坐标为（3，-1），角B，角C的平分线所在直线的方程分别是x=0，y=x，求BC所在直线的方程
3.三角ABC中,顶点A,B和内心I的坐标分别为A(9,1),B(3,4),I(4,1),求顶点C的坐标.
第2.题应该是2x-y+5=0吧！你算错了

1.由x-y-2=0且3x-y+3=0得:x=-5/2,y=-9/2
则三条直线交于点:(-5/2,-9/2)
设所求直线方程为:y+9/2=K(x+5/2)
由直线x-y-2=0到直线3x-y+3=0的角,与直线3x-y+3=0到所求直线的角相等得:
(3-1)/(1+3),=(K-3)/(1+3k)
所以,K=-7
所以所求直线方程为:7x+y+22=0

2.点A（3，-1）关于x=0即Y轴的对称点A1(-3,-1)一定在BC上
点A（3，-1）关于y=x的对称点A2(-1,3)一定在BC上
所以直线BC的方程即为直线A1A2的方程
由A1A2坐标求得BC方程为:2x-y+5=0

3.方法1:设出C点坐标,列两个方程
BC到BI的角与BI到AB的角相等
AC到AI的角与AI到AB的角相等
即可求出C点坐标
方法2,利用对称性求出BC,AC方程
联立BC,AC方程,即可求出C点坐标

是啊,不好意思,第3题我就不帮你算了,有点麻烦,你自己算哦