高二数学(关于直线问题),各路高手帮帮忙...

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/20 07:21:34

过点(1,3)作直线L,若L经过点(a,0)和点(b,0),且a,b∈N正,则可作出的L的条数为? A.1 B.2 C.3 D.多于3
可否讲解一下过程呢???

用截距式，因为直线L过点(1,3)，点(a,0)和点(b,0)
所以，1/a+3/b=1
去分母，b+3a=ab,
(a-1)b=3a,b=3a/a-1.
所以b=3a-3+3/a-1.
b=3+3/a-1.
又因为a,b∈N正，所以3/a-1为正整数。
即a=4,2.
选B。