如图;在三角形ABC中AD⊥BC，EA⊥CA,∠BAE=∠C试说明：ED/AD=BE/AB

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/29 20:24:07
如图;在三角形ABC中AD⊥BC，EA⊥CA,∠BAE=∠C试说明：ED/AD=BE/AB
图：：：http://hi.baidu.com/lajbd/album/%C4%AC%C8%CF%CF%E0%B2%E1

AD⊥BC，EA⊥CA,
所以：△EDA∽△EAC
所以：ED/AD=AE/AC
因为：∠BAE=∠C，∠A公用
所以：△BEA∽△BAC
所以：BE/AB=AE/AC
所以：ED/AD=BE/AB

∵∠EAD,∠C都与∠DAC互余
∴∠EAD=∠C=∠BAE
过E作EF垂直AB于F
∴EF=ED
而SΔABE=0.5AB*EF=0.5AB*ED=0.5BE*AD
∴ED/AD=BE/AB