在平行四边形ABCD中角BAD的平分线交BC与点E求证BE=CD

证明:
因为在平行四边形中,有AB=CD AD//BC

因此,角AEB与角DAE为内错角,且角AEB=角DAE,又因为AE为角BAD的平分线,

有角EAB=角DAE=角AEB 在三角形ABE中,两底角相等,该三角形为等腰三角形,

即:BE=AB=CD

因为 AE是角BAD的角平分线
所以 角DAE=角BAE
因为 平行四边形ABCD
所以 AD//BC
所以 角DAE=角AEB
所以 角BAE=角AEB
所以 BE=BA
因为 平行四边形ABCD
所以 BA=CD
所以 BE=CD