定义在（-1，1）上的奇函数f(x)是减函数，且f(a-1)+f(2a-1)大于0求实数a的取值范围

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/04 16:54:28

看看是不是和我的一样

首先考虑定义域
-1<a-1<1
-1<2a-1<1
化简为
0<a<2
0<a<1
取交集得
0<a<1

f(a-1)+f(2a-1)>0
f(a-1)>-f(2a-1)=f(1-2a)－－－利用奇函数的性质f(-x)=-f(x)
f(a-1)>f(1-2a)
a-1<1-2a－－－－－利用减函数的性质
3a<2
a<2/3

综合可得，实数a的取值范围是 0<a<2/3

你理解否？~ 是就无需再解！

f(a-1)>-f(2a-1)=f(1-2a)
减函数，有：
-1<a-1<1-2a<1
0<a<2/3

f(a-1)+f(2a-1)>0
f(a-1)>-f(2a-1)=f(1-2a)
由单调递减及定义域可得:-1<a-1<1且-1<2a-1<1且a-1<1-2a,解此不等式组即可得解.

不过,求知请能有个谦虚的态度!

已知y=f(x)是定义在（-1，1）上的奇函数，定义在区间（—1，1）上的函数f(x)又是奇函数又是减函数若定义在R上的奇函数f(x)满足f(1)=2,f(x+1)=f(x+6),求f(10)+f(4)的值定义在R上的奇函数，当X＞0时，F（X）=X2+X-1，求F（X）的表达式 F(x)是定义在R上的奇函数,它的最小正周期为2,则F(1)+F(2)+F(3)……F（2004）+F（2005）等于（）已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x+2)*[1-f(x)]=1+f(x)。定义在（-3,3)上的奇函数f(x）在其定义域内递增，且f(2-a)+f(1-a-a^2)>0求实数a的取值范围？已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且他的图象关于x=1对称, 函数f(x)=(ax+b)/(1+x方)是定义在(-1,1)上的奇函数 f(x)=(a·2^x-1)/(2^x+1)是定义在R上的奇函数.