已知abc是一个三角形的三边,且满足(a+b+c)^2=3,试判断(ab+bc+ca)的形状
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 22:56:00
要过程
是不是(a+b+c)^2=3(ab+bc+ca),试判断三角形的形状?
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=3ab+3bc+3ca
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以(a-b)^2=0,(b-c)^2=0,(c-a)^2=0
a-b=0,b-c=0,c-a=0
所以a=b=c
所以是等边三角形
已知ABC是三角形ABC的三边长。。。。。。。。较简单的
已知三角形ABC的三边边长分别是6,8,10,则三角形ABC的内切圆的半径是多少?
已知三角形ABC是直角三角形,它的三边长分别为a、b、c,
已知三角形ABC的三边a,b, c满足b+c=8,bc=a^2-12a+52。求证:三角形ABC是等腰三角形。
已知a,b,c是三角形ABC的三边,求证:a^2-b^2-c^2-2bc<0
已知三角形ABC的三边长分别是6.8.10,分别以A,B ,C三点
已知a b c 分别是三角形ABC的三边 求证 (a^+b^-c^)^-4a^b^<0
已知三角形ABC的周长是24,三边abc满足c+a=2b,c-a=4,求abc的长
一个三角形三边长分别是abc,已知a比b=3比2,b比c=4比5,且三角形的周长为30cm则a=,b=,c=
已知A,B,C是△ABC的三边,且A*A+B*B+C*C-AB-BC-AC=0,则△ABC是怎样的三角形?