已知二次函数f(x)=axx+bx+c(a不等于0）的图像与直线y=25有公共点，

让我猜一下啊，那个解是 -1/2 < x < 1/3。
如果我没猜错，那么根据二次函数图像的性质，因为 axx+bx+c>0的解为...
所以：a<0，且f(x)=k(x+1/2)(x-1/3)=kxx+kx/6-k/6.
易见，其中a=k,b=k/6,c=-k/6.
当x=-1/12时f(x)取得最大值，且f(x)max=-25k/144.
又因为二次函数...的图像与直线...有公共点，
所以，f(x)max>=25.即-25k/144>=25.
k<=-144
整理得：a<=-144,b<=-24,c>=24