若函数y=f(x)对于一切x有f(2+x)=f(2-x),且f(x)=0恒有4个不同的根,求这些实根的和

f(2+x)=f(2-x),所以该函数的对称轴是x=2
四个根是关于对称轴对称的x1+x2+x3+x4=2*2+2*2=8

令其中两根分别为x0，x1,即f(x0)=f(x1)=0,则由f(x0)=f(2+(x0-2))=f(2-(x0-2))=f(-x0+4),知第二根为-x0+4
若x1=-x0+4,则再假设第三根为x2,同理，就可得到第四个根为-x2+4,这些实根的和=x0+(-x0+4)+x2+(-x2+4)=8
若x1不等于-x0+4,则同理由f(x1)=0,得出第四个根为-x1+4，这些实根的和=x0+(-x0+4)x+x1+(-x1+4)=8
综合可得这些实根的和为8.