一个关于对勾函数的数学问题

f(x)=x+1/x有人叫它双钩函数，也有人叫它耐克函数
它的极值点满足条件x=1/x

本题就是tanx=1/tanx

“NIKE”函数最大值：

对于f(x)=x+a/x这样的形式(“√a”就是“根号下a”)
当x>0时，有最小值，为f(√a)
当x<0时，有最大值，为f(√a)

具体的证明（之一）要用到“均值定理”(a+b>=2√ab[a,b都不为负])
比如：当x>0是f(x)有最小值,由均值定理得：
x+a/x>=2√(x*a/x)=2√a
故f(x)的最小值为2√a
同理也可以证明最大值

其实把图像做出来就一目了然了