在等腰梯形ABCD中，AB平行于CD，点O是AB边的中点，连接OD，AB=2 OD=1，设腰长为X周长为Y

1.连接BD因为OD＝OA＝OB＝1则△ABD为直角三角形。分别过C，D作梯形的高DE，CF。则AE＝1/2（AB－CD）＝1/2（2－y+2x+2）=2+x-1/2y
易证△AED与△ADB相似。则AD^2=AE*AB,j即x^2=2(2+x-1/2y),所以Y与X之间的函数关系式 :y=-x^2+2x+4
2.点D在以AB为直径的圆上，可得0<x<根号2

Y=2+1+X+X=3+2X（我明天早上要考试，如果你不介意的话，明天晚上我给你详细答案