高一，指数函数

1.函数f(x)的定义域(0,1),求f(3.9^x+2.3^x)的定义域 等价于求
0<3.9^x+2.3^x<1
令3^x=t(t>0),则上述不等式化成 0<3t^2+2t<1
即 （3t-1)(t+1)<0
解得 0<t<1/3
即 0<3^x<1/3,解得 ，x<-1
故所求定义域是（负无穷，-1)

2，9^x-10.3^x+9>=0
令 令3^x=t(t>0),则上述不等式化成 t^2-10t+9≥0
即 （t-9)(t-1)≥0 解得 0<t≤1或t≥9
即0<3^x≤1或3^x≥9
即0<3^x≤3^0或3^x≥3^2
故 x≤0或x≥2
所以解集是（负无穷，0]并[2,正无穷）

1.函数f(x)的定义域(0,1),求f(3.9^x+2.3^x)的定义域 等价于求
0<3.9^x+2.3^x<1
令3^x=t(t>0),则上述不等式化成 0<3t^2+2t<1
即 （3t-1)(t+1)<0
解得 0<t<1/3
即 0<3^x<1/3,解得 ，x<-1
故所求定义域是（负无穷，-1)

2，9^x-10.3^x+9>=0
令 令3^x=t(t>0),则上述不等式化成 t^2-10t+9≥0
即 （t-9)(t-1)≥0 解得 0<t≤1或t≥9
即0<3^x≤1或3^x≥9
即0<3^x≤3^0或3^x≥3^2
故 x≤0或x≥2

1.f(3*9^x+2*3^x)
0 < -1/3 + 3 (1/3 + 3^x)^2 < 1
1/3 < 3 (1/3 + 3^x)^2 < 4/3
1/9 < (1/3 + 3^x)^2 < 4/9
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