已知f(x)是奇函数，在（0，+∞）上是增函数，那么f(x)在（-∞，0上是增还是减

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/16 23:33:35

已知f(x)是奇函数，在（0，+∞）上是增函数，那么f(x)在（-∞，0上是增还是减

f(-x)=-f(x), f(x)=-f(-x)

x2<x1<0
f(x2)-f(x1)=-f(-x2)-{-f(-x1)}
=f(-x1)-f(-x2)
=f(-x1)+f(x2)

在（0，+∞）上是增函数====> f(x2)>f(x1)
f(x2)-f(x1)>0
所以f(x)在（-∞，0上是增

奇函数在定义域内单调
所以在（0，+∞）上是增函数，那么f(x)在（-∞，0上也是增函数

已知f(x)是奇函数已知函数f(x)是奇函数已知F(X)是定义在R上的奇函数,当X>0时,F(X)=X^2-2X,求F(X)解析式已知：f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且它们的定义域相同。求证：在同一定义域内h(x)=f(x)*g(x)是奇函数。已知f(x)是R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x^2+2x "已知f(x)的表达式在x>0时，f(x)=x^3+x^2-1,且f(x)是定义在R上的奇函数，求f(x)" 已知f(x)在R上是奇函数，且f(x+3)为偶函数，若x∈(0,3)时,f(x)=2^x,求f(x)在(-6,-3)上的解析式. 已知定义在R上的函数f（x)满足条件。f(x+y)=f(x)+f(y) 问求f(0)(2)是多少求证f(x)是奇函数已知函数y=f(x)是奇函数,且在(-∞,0)上是减函数,求证:y=f(x)在(0,+∞)是减函数已知定义在R上函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数，