∠C=90度,AD是三角形ABC的角平分线,BC=24cm,BD:DC=5:3.求点D到AB的距离

过D做DE垂直AB交AB于点E
因为 AD是三角形ABC的角平分线，∠C=90度，DE垂直AB
所以 DC=DE
因为 BC=24cm,BD:DC=5:3
所以 DC=BC*(DC/(BD+DC))=9cm
因为 DC=DE
所以 DE=9cm
所以 点D到AB的距离为9cm

BC=24 BD:DC=5:3 那么CD=9 AD是角平分线 那么D到AB的距离就等于CD

解：过D点作AB的垂线交AB于E点，DE就是点D到AB的距离。
AD是三角形ABC的角平分线，角BAD等于角CAD，∠C=90度，DE⊥AB，AD是公共边，所以三角形EAD≌三角形CAD，DC＝DE。
又因为BC=24cm,BD:DC=5:3，则，BC:DC＝8:3，得DC＝9cm
所以点D到AB的距离是9cm.