已知函数y＝ ，求f－1(x)的定义域。

(0,1)

f-1（x）的定义域为原函数f（x）的值域，易知原函数y＝10^x/(10^x+1) 的值域为（0，1）

或者求出反函数
f-1（x）=log10 （x/1-x）
由（x/1-x）> 0 知 0<x<1

反函数f-1(x)的定义域是原函数f(x)的值域.
对f(x)解析式的分子常数化,
y=(10^x+1-1)/(10^x+1)
=1-1/(10^x+1).
∵0<1/(10^x+1)<1,
∴0<y<1.
∴函数f-1(x)的定义域是(0,1).

反函数的值域，就是原函数的定义域
令10^x=t,t>0
则y=t/(t+1),t=-y/(y-1)>0
解得，0<y<1
所以原函数的值域是（0，1）
所以反函数的定义域是（0，1）

f－1(x)的定义域即y的值域
y＝10^x/(10^x+1)=1/1+1/10^x

显然0<y<1

f－1(x)的定义域为(0,1)