已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为0 为什么需要过程
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 04:41:58
奇函数,因此f(0)=0
f(2)=-f(0)=0
f(4)=-f(2)=0
f(6)=-f(4)=0
f(x+2)=-f(x),
所以f(6)=f(4+2)=-f(4)=-f(2+2)=-[-f(2)]=f(2)=f(0+2)=-f(0)
因为f(x)是定义在R上的奇函数f
所以f(0)=0
所以f(6)=-f(0)=0
因为f(x)在R上的奇函数,
故f(x+2)=-f(x)=f(x)
所以f(6+2)=-f(6)
f(6+2)=f(6)
两式相减得
2f(6)=f(8)-f(8)
=0
f(6)=0
因为f(x)是奇函数,所以f(x)=-f(x)
f(x+2)=-f(x)=f(x),所以f(x)是周期函数,周期为2,
因为奇函数过原点,所以f(6)=0
厉害
已知F(X)是定义在R上的奇函数,当X>0时,F(X)=X^2-2X,求F(X)解析式
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)*[1-f(x)]=1+f(x)。
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且他的图象关于x=1对称,
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为多少(请写思路,过程.谢谢)
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为
已知定义在R上的奇函数f(x),当x∈(-1,0)时,f(x)=(2^x)/(4^x+1).
已知定义在R上的奇函数f(x),当x属于(-1,0)时 f(x)=(2^x)/(4^x+1)
已知定义在R上函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数,
函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+3)
"已知f(x)的表达式在x>0时,f(x)=x^3+x^2-1,且f(x)是定义在R上的奇函数,求f(x)"