已知，如图，在边长为a的正方形ABCD中，M是边AD的中点，

题目是已知，如图，在边长为a的正方形ABCD中，M是边AD的中点，能否在边AB上找到点N（不含A、B），使得△CDM与△MAN相似？ 若能，请给出证明;若不能，请说明理由。

解答过程：过点M做MN垂直于MC交AB于点N，此时△CDM与△MAN相似
证明：ABCD为正方形，所以角A=D=90
又因为MN垂直MC,所以角NMC=90,又因为角AMN+NMC+CMD=180,所以，角
AMN+CMD=90
又因为角D=90，所以，角CMD+DCM=90, 所以，角AMN=DCM，又因为A=D=90
所以△CDM与△MAN相似

能，过点M做MN垂直于MC交AB于点N，此时△CDM与△MAN相似

证明：ABCD为正方形，所以角A=D=90
又因为MN垂直MC,所以角NMC=90,又因为角AMN+NMC+CMD=180,所以，角
AMN+CMD=90
又因为角D=90，所以，角CMD+DCM=90, 所以，角AMN=DCM，又因为A=D=90
所以△CDM与△MAN相似

能，取AB的中点O，再取AO的中点N，则△CDM与△MAN相似
证明：因为AM=1/2AD=1/2CD,AN=1/4AB=1/2MD,角A=角D,所以△CDM与△MAN相似（两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似）

以A 为点...取AB 边长的4 分之1 为N 点....
AM=1/2 CD
AN=1/2 AM
角A=角D=90....
所以....