两道函数单调性的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 08:40:31
(1) 函数y=1-x/1+x的单调区间
（2）证明函数y=根号下x+1的单调性

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（1）y=(1-x)/(1+x)=2/(1+x)-1
函数在(-1,+无穷)单调递减，在(-无穷,-1)也单调递减

（2）y=根号(x+1)
方法一：求导法
y'=1/2*(x+1)^(-1/2)=1/(2根号(x+1))>0
方法二：定义法
对于-1<=x1<x2，有
根号(x2+1)-根号(x1+1)=(x2-x1)/(根号(x2+1)+根号(x1+1))>0
两种方法都得到y单调递增