高一数学问题（在线等......

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/02 18:16:50
1. 设集合A={x|x^2-x-6<0},B={x|x-a≥0},（1）若A∈B,求实数a的取值范围；（2）若A∩B=空集,求实数a的取值范围.
请问一下这题怎么解.我知道先求出A={x|-2<x<3},B={x|x≥a},可是我不理解a的取值范围是哪段。麻烦大家说下解题的方法。谢谢了

用坐标轴表示下你就明白了。
（1） a<=-
(2)a>=3

-------//////////////------------>
-2 3
由于没有数学工具，表示起来不方便，如果你用过的话应该能看的懂的 如图，用阴影部分表示A，由于B是x>=a,在坐标轴上表示就是一个向右包含的区间.如要想满足 A∈B，那么B的落点至少要在-2上，so,a<=-2;
同理。如果你看明白了(1)对于（2）也就不难理解了。

1:A={x|x^2-x-6<0},-2<x<3
B={x|x-a≥0},x ≥a

若A∈B:
a<=-2
2:若A∩B=空集:
a>=3
自己在数轴上作出A 的范围啊，
既然A∈B 那么说明B的左端点（a）肯定在A的左端点（-2）的左边 ，所以a<=-2
既然若A∩B=空集 那么说明B的左端点（a）在A 的右端点（3）的右边，所以
a>=3

解: (1) x^2-x-6<0的解为: -2<x<3 ； x-a≥0的解为： x≥a

若A∈B,则a 必须小于等于-2，即 a≤ -2

(2)若A∩B=空集,则a必须大于等于3 ，即a≥3

这些你可以在坐标系中画出图象，很容易就出来了

a的取值范围取决于；（1）若A∈B,（2）若A∩B=空集这一条件。

1)A∈B,则a小于等于-2
2)A∩B=空集，则a大于等于3
具体应该可以在数轴上表示

A=(-2,3),B=(a,+无穷)
A在B的范围里,那么a小于等于-2就行了.
A和B没有交集,那么a大于等于3就行了.