D为等边三角形ABC边BC上任一点,以AD为边作等边三角形ADE求证:CD+CE=AC

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 07:28:39

证明: 在三角形ABD和三角形ACE中,有:

角BAD=角CAE=60度-角DAC

AB=AC AD=AE 因此这两个三角形全等

即有: CE=BD

因此: CE+ CE=BD+ DC=BC=AC

可能要用到正弦余弦公式吧，俺放弃了

AB=AC,AD=AE,<BAD=<CAE
三角形ABD，ACE全等
则
BD=CE

CD+CE=CD+BD=BC=AC

如图，三角形ABC为等边三角形，D为BC上任一点，角ADE=60度，边DE与角A的外角平分线相交与点E。求证：AD=DE 三角形ABC为等边三角形，D为BC上任一点，角ADE=60度，边DE与角ACB的外角平分线相交与点E。求证：AD=DE 三角形ABC为等边三角形，D为BC延长线上任一点，角ADE=60度，边DE与角C的外角平分线相交与点E。求证：AD=DE 在等边三角形ABC的边BC上任取一点D,作角ADE=60度，DE交角ACB的外角平分线与E.求证：三角形ADE是等边三角形 △ABC为等边三角形，D，E分别在BC，AC上两点，且BD＝CE，以AD为边作等边三角形ADF，试说明BE‖DF 等边三角形ABC，D、F是BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边三角形ADE，求证：四边形CDEF是平行四边形 如图,三角形ABC为等边三角形,D为BC上任意一点,角ADE=60度 已知，D为等腰直角三角形ABC斜边BC上任一点。求证：2AD*AD=BD*BD+CD*CD 已知三角形ABC是等边三角形，分别以AB、BC为边，... 在等边三角形ABC中 D是AB上的动点 以CD为一边,向上作等边三角形EDC 连接AE 求证AE平行于BC