高一的数学函数！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 02:11:23
函数f(x)的定义域为R，对任意x y属于R恒有
f(x-y)=f(x)+f(y)+xy-1
(1)求f（0）与f（1）的函数值
（2）求f(x)的解析式
（3）方程f(f（2x))=k 的两实根在（-2，2）内，求k的取值范围

(1) f(0)=f(0-0)=f(0)+f(0)+0*0-1,
f(0)=1

f(0)=f(1-1)=f(1)+f(1)+1*1-1=1,
f(1)=1/2

(2) f(0)=f(x-x)=f(x)+f(x)+x^2-1=1,
f(x)=1-(1/2)x^2

(3) f(2x)=1-(1/2)(2x)^2=1-2x^2,
同理，f(f(2x))=2x^4+2x^2+1/2=k#,
k=2x^4+2x^2+1/2=2(x^2+1/2),
又x属于(-2,2)，所以求上式最大值和最小值，得k属于(0,81/2)
（需另#式delta大于0，即k大于0）

应该没算错吧……方法应该是那样，您再算一下吧