help～～～!椭圆题！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 19:47:15
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1离心率为e=根号6/3，过点A（0，-b）和B(a,0)的直线与原点距离为根号3/2.
(1)求椭圆方程，(2)已知点E(-1,0),若直线y=kx+2(k不等于0)与椭圆交于C,D两点，问:是否存在K的值，使以CD为直径的圆过K?

1.e=c/a=√6/3且c²=a²-b²
∴b²=a²-(6/9)a²=1/3a²
线段AB的中点坐标为(a/2,-b/2)
∴AB与原点距离d=√(a²/4+b²/4)
d²=(a²+b²)/4=(3/2)→a²+(4/3)a²=9/4
∴a²=9/4 b²=3/4
∴椭圆方程为 4x²+12y²=9

2.不明白题目啊。。。是否存在K的值，使以CD为直径的圆过K?K是一个点吗？没有说在椭圆上吗？又或者是指斜率k？这样的话，圆要怎么经过一个数值呢?