在△ABC中,角BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点,求证PB^2+PC^2=2PA^2

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/02 16:34:17

在△ABC中,角BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点,求证PB^2+PC^2=2PA^2
速度啊!!!!!!!!!..

答得好我追加分数啊

由P点引一条垂线到AB,设交点为D，则PDB也是等腰直角三角形，BD=PD,PB^2=2BD^2=2PD^2。
三角形PDB与ABC相似PB:PC=BD:AD，容易推算出CP^2=2AD^2.
在直角三角形APD中，PD^2+AD^2=PA^2,将前面推算出的各个等式带入：
PA^2=BD^2+AD^2=1/2PB^2+1/2CP^2,
所以PB^2+PC^2=2PA^2

在三角形ABC中,角BAC=120度, 已知，如图在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠DAE=45° Rt△ABC中，∠BAC＝90°,题目还未写完,在问题补充处 5.如图，△ABC中, ∠BAC=90°AB=AC,D、E在BC上，且∠DAE=45°, 如图在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,EG⊥AB,AE平分∠BAC,那么CF=EG吗?为什么? 在Rt△ABC中,若AB=AC,∠BAC=90°,AN是经过点A的任一直线,BD垂直AN于点D 在△ABC中,∠BAC=75°,∠B=45°,AB=√6cm,求△ABC的面积。在△ABC中,∠BAC=90,AB=AC=a,AD是△ABC的高,求AD的长在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形 △ABC中∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，