问一个关于幂函数的题

f（x）=x^α（α是有理数）的图像过（2，1/4）f(2)=2^α=1/4=(1/2)^2=2^(-2),α=-2f(x)=x^(-2）是偶函数，图像关于y轴对称当0f(a)-f(b)=a^(-2)-b^(-2)=(b^2-a^2)/a^2b^2=(b-a)(b+a)/a^2b^2>0即f(a)>f(b).故f(x)在(0,+∞）上单调递减所以f(x)在(-∞,0)上单调递增图像如下

2^a=1/4=2^-2
a=-2
f(x)>0,当x<0时是递增的；
设x1<x2<0
f(x2)-f(x1)=1/x2^2-1/x1^2=(x1^2-x2^2)/x2^2*x1^2>0
f(x2)>f(x1)
x2>x1
所以是递增的；
当x>0时，同理可得f(x)是递减的
（x不可能等于零，否则分数无意义）

f(2)=2^