空间四边形ABCD中，AC=6,BD=8,点E为AB的中点，点F为CD的中点，EF=5，试求AC与BD所成的角。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 09:30:18

没分啊，简单说一下。
在面ADC上做辅助线DG，使得DG=AC，且DG平行于AC，连接CG和BG。
显然对于三角形BDG，DG=AC=8,BD=8。
而在三角形ABG中，EF刚好是三角形ABG的中线，所以BG=2EF=10.
这样，三角形BDG的三边都知道了，分别为8，8，10。求角BDG的大小就很简单了。
而角BDG刚好是AC与BD缩成的角。