若f (x) = (x+2) / (x-2) ，则其反函数为（）。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/06 03:17:17

A：y = (x-2) / (x+2)
B：y = (x-1) / (x+1)
C：y = (x+1) / (x-1)
D：y = 2(x+1) / (x-1)

令y=f（x）

则y=（x+2）/(x-2)=(x-2+4)/(x-2)=1+4/(x-2)
所以x=4/(y-1)+2=2(y+1)/(y-1)

再令y=x，得答案为D

选C

特例法

先将 x = 0
根据条件 f (x) = -1
则（0，-1）满足 f(x)
则（-1,0) 满足 f-(x)
带入得到 a,b不满足

同理将 x = 3带入得到 y = 5
得到 d 不满足

所以得到结果 c

若f (x) = (x+2) / (x-2) ， 则其反函数为（ ）。