在正方形ABCD中，E,F两点分别在B,C边上，且△AEF是边长为√2的等边三角形。求正方形ABCD的边长

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 00:48:07

你先画个图 形象些
因为ABCD 是正方形 三角形AEF的等边三角形
所以根据勾股定理 AE的平方=AB的平方+EB的平方=根号2的平方=2
同理 EF的平方=EC的平方+FC的平方=根号2的平方=2
AF的平方=AD的平方+DF的平方=根号2的平方=2，

所以 AB的平方+EB的平方+EC的平方+FC的平方+AD的平方+DF的平方=6
即为 AB的平方+BC的平方+DC的平方+AD的平方=6
设为 AB=BC=DC=AD=a 4a的平方=6
解得 a =二分之根号六

√2 sin 15°+1