已知x+y=10,xy=24,求(1)x^2 + y^2 , (2)x^4 + y^4的值

x^2 + y^2
=(X+Y)^2-2XY
=52
x^4 + y^4
=(x^2 + y^2)^2-2(XY)^2
=1552

（1）256
（2）2152

x+y=10,xy=24

1、x^2+y^2
=(x+y)^2-2xy
=100-24
=58

2、x^4 + y^4
=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2
=58^2-2*24^2
=24^2*4-2*24^2
=24^2*(4-2)
=1152

1.x^2 + y^2=(x+y)²-2xy=100-48=52
2.x^4 + y^4=（x^2 + y^2）²-2（xy）²=1552.

把x+y=10看做1式，xy=24为2式。
1式的平方为x^2+2xy+y^2=100(看做3式）
3式减去2式
得：x^2 + y^2=100-24=76(看做4式，为下一题方便一点）

4式的平方为：x^4+2x^2y^2+y^4=5776看做5式
5式减去2式的平方的两倍
得x^4+y^4=5776-1152=4624

（1）
X^2+Y^2
=(X+Y)^2-2XY
=10^2-2*24
=100-48
=52
(2)
X^4+Y^4
=(X^2)^2+(Y^2)^2
=(X^2+Y^2)^2-2X^2Y^2
=52^2-2(XY)(XY)
=52^2-2*24^2
=2704-1152
=1552