已知a,b属于(0,正无穷),且2c大于a+b.求正c的平方大于ab.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/21 19:11:23
(1) 4c^2>a^2+b^2+2ab≥2ab+2ab≥4ab
c^2>ab
ab<=[(a+b)/2]^2<(2c/2)^2=c^2
得证。
因为任何实数的平方都大于等于0;
所以 -(c-a)^2-(c-b)^2<0; 而:
0>-(c-a)^2-(c-b)^2=-[2c^2-2ac-2bc+a^2+b^2]>-[2c^2-(a+b)^2+a^2+b^2]
=-2c^2+2ab 上面的不等号用了2c>a+b 将2c用a+b代之,整个式子变小.
所以有: -2c^2+2ab<0
即 : c^2>ab
已知a,b,c属于(0,正无穷),且a+b+c=1,求证:(1/a)+(1/b)+(1/c)>=9
有道题。(1)已知a.b是正常数,a不等于b,x,y属于0到正无穷 .会的来看一下
f(x)在定义(0,正无穷)上为减函数,且对一切a、b属于(0,正无穷),都有f(a/b)=f(a)-f(b)
已知a、b属于正实数,求证:立方根(a^3+b^3)<平方根(a^2+b^2)
已知:a,b属于正实数.求证:a/根号下b+b/根号下a>=根号下a+根号下b.
已知:a,b属于正实数.求证:a/根号下b+b/根号下a>=根号下a+根号下b
已知A={x|x^2+(2+p)x+1=0,x属于Z},若A交(0,正无穷)=空集,求P的取值范围
f(x)=a(x^2+4x)-4x+1(a,b属于实数),且f(x)在(0,正无穷)内为增函数,求实数a的取值范围.
已知, a,b 属于正实数,a+b=1,证明,(1/a+1)}+(1/b+1)>=9
已知a,b,c属于正实数,且a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c大于等于9