简单勾股定理问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/28 13:51:31
如果,阴影部分是直角三角形的三边为直径的半圆,两个小圆的面积和为100(两个小半圆的直径是两条直角边的长)则大的半圆面积为.

设；两个小圆的直径为R1；R2
那么他们面积可表示为1/2π(1/2*R1)^2+1/2π(1/2*R2)^2=100
则R1^2+R2^2=800/π
设大圆的直径为R3 又因为R3^2=R1^2+R2^2
则大圆面积为
1/2π（1/2*R3)^2
=1/8πR3^2
=1/8π(R1^2+R2^2)
=1/8π(800/π)
=100