高一数学问题.

lgX+lgY=2lg(x-2Y)变形，lgXY=lg（X-2Y)^2得X^2-5XY+4Y^2=0
得X=4Y(X=Y舍弃，以为X要大于2Y）代入log2(X/Y)中得结果是2.

根据lgX+lgY=2lg(x-2Y)
即lgXY=lg(x-2Y)^2
即XY=(x-2Y)^2
展开 即可得到X^2-5XY+4Y^2=0
除以Y^2
得到X/Y的一个方程
解得X/Y=1或者5
1不可能 因为X Y X-2Y都要大于0
所以log2(X/Y)的值就是log2 5

lgX+lgY=2lg(x-2Y)

lgXY=lg(x-2Y)*(x-2Y)

XY=xx+4yy-4xy
xx-5xy+4yy=0
(x-4y)(x-y)=0
x=4y huo x=y
所以
log2(X/Y)=log8
或log2(X/Y)=log2

1或16