在平行四边形ABCD中，E为BC上一点，且AB=AE，求证△ABC≌△EAD

解:因为AB=AE
所以角ABC=角AEB
因为BC平行AD
所以角AEB=角EAD
又因为BC平行等于AD
{BC=AD
{EA=AB
{角EAD=角ABC
所以由边角边的性质可知△ABC≌△EAD
得证.

∵AB=AE
∴∠AEB=∠B①
∵在平行四边行中AD//BC∴∠DAE=∠AEB②
由①②得∠DAE=∠B
在平行四边行中AD=BC，又AB=AE
根据边角边原理得△ABC=△EAD

先证AC=DE
在△AEB,∵AB=AE,
∴∠AEB=∠B(等腰△底角相等)
在△ACE和△DEC中
∵AE=AB,AB=DC
∴AE=DC

又∵∠AEC+∠AEB=180,∠B+∠DCE=180(平行线内角之和为180)
∴∠AEC=∠DCE
CE=EC
∴△ACE和△DEC全等,则AC=DE(边角边原理)
BA=AE(已知条件),BC=AD(平行四边形)
∴△ABC≌△EAD (边,边,边原理).
这个题目常常会要求证AC=DE.多留意点变化没有害处.