张老师给出一个函数y=f(x),四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 15:54:48
甲：对于x∈R，都有f（1+x）=f（1-x）；乙：在（-∞，0]上是减函数；
丙：在（0，+∞）上是增函数；丁：f（0）不是函数的最小值。现已知其中恰有三个说得正确，则这个函数可能是？
请告诉我答案及解题过程！！！谢谢！！！

函数y=（x-1）^2+a,其中a为常数，丙为错误选项，解释如下：
甲：函数关于X=1轴对称，故有：对于x∈R，f（1+x）=f（1-x），正确；
乙：从函数y=（x-1）^2+a图像可知函数y在（-∞，1]上是减函数，y在（-∞，0]上肯定也是减函数，正确；
丁：从函数y=（x-1）^2+a图像可知，f（1）是函数最小值，即f（0）不是函数的最小值，正确；
丙：从函数y=（x-1）^2+a图像可知函数y在[1，+∞）上是增函数，但在（0,1]上还是减函数，故丙描述的“在（0，+∞）上是增函数”错误。