八年级数学题,大家都来,急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 01:16:48
在直角三角形ABC中,∠B=90 AB=BC AD是∠BAC的角平分线,那么BD:DC等于多少

答案是1:根号2 我不懂为什么?

根据题目得:这个三角形是等腰直角三角形

作DE垂直于AC
设BD等于X
根据角平分线上的一点到角两边的距离相等
这个定理
所以DE等于X

又因为等腰直角三角形
所以角C等于45度
而作了DE垂直于AC
所以三角形DEC也是等腰直角三角形
所以EC等于DE等于X
勾股定理算出DC等于根号2X
所以BD比DC就等于
X比根号2X
等于1:根号2

啊偶,我不会,我才五年级!