△ABC中,BA=BCP为AC上一点AD⊥BC于点D,PM⊥BC于M,PN⊥AB于N求证PM+PN=AD

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/29 05:43:34

过点P作PQ⊥AD于Q，
∵AD⊥BC于点D,PM⊥BC于M,
∴PMDQ为矩形，
∴PM=QD，PQ//DM，PM//QD，
∴∠APQ=∠C=∠NAP，
又∵PN⊥AB于N
∴∠ANP=∠AQP=90
∵AP=PA
∴△APN全等△PAN
∴PN=AQ
∴PM+PN=QD+AQ=AD

我的过程够详细吧，要支持年轻人，把分加给我吧!
过点P作PQ⊥AD于Q，
∵AD⊥BC于点D,PM⊥BC于M,
∴PMDQ为矩形，
∴PM=QD，PQ//DM，PM//QD，
∴∠APQ=∠C=∠NAP，
又∵PN⊥AB于N
∴∠ANP=∠AQP=90
∵AP=PA
∴△APN全等△PAN
∴PN=AQ
∴PM+PN=QD+AQ=AD
∴ PM+PN=AD

在△ABC中,AD为BC边上的中线,直线EG平行AD交BC于E,交BA的延长线于G，交AC于F，求证AF：AC=AG：AB 三角形ABC中，角BAC＝90,AB=AC,M为形内一点,恰满足BA＝BM,AM＝CM,试求角ABM的度数 D为三角形ABC中一点,连接DB,DC 探究BA+AC与DB+DC大小关系数学题目~高手进~在△ABC中,BA=BC=20㎝，AC=30㎝,点P从A点出发, 如图，△ABC中，AB=AC，E是AB中点，延长AB到D，使BD=BA。求证：CD=2CE. △ABC中,BA=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线交AC于D 求证 AD= 1/2DC 在△ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA,求证:CD=2CE 已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是BD的中点，BA=BD 求证：AC=2AE 正△ABC中，点M、N分别在AB、AC上，且AN=BM，BN与CM相交于点O，若S△ABC=7，S△OBC=2，则BM/BA的值为多少 △ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长为