数学!!!!!!题目 急急急

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 23:50:18
请化简:| a | + | b | -|a + b| + |b -c|

数轴上
a在原点左边
b在原点右边
c在b右边

这样类型题目要怎么做..~!!??
过程
思路

数轴上
a在原点左边 a<0
b在原点右边 b>0
c在b右边 c>b c-b>0

| a | + | b | -|a + b| + |b -c|
=-a+b+c-b-|a+b|
=c-a-|a+b|

讨论a+b

a+b>=0时
c-a-|a+b|=c-a-a-b=c-2a-b

a+b<0时
c-a-|a+b|=c-a+a+b=c+b

在原点左边 就是<0,右边就是>0,然后去绝对值符号就可以了

思路:就是去掉绝对值符号后再加减,以达到简化.要注意当绝对值符号去掉后数的正负性,带绝对值的数肯定是大于或等于0的,当你去掉绝对值后,是大于或等于0的就直接写出来,小于0的要在前面添加个"-"号.
过程:
a在原点左边,说明a<0,b在原点右边,说明b>0,c在b右边,说明c>b>0
所以:| a |=-a, | b | =b,|a + b|=a+b或者=-a-b(a+b不能根据条件判断是正还是负,就要分两种情况:一是大于等于0,得a+b;一是小于0,得-a-b),|b -c|=c-b
再香加就得到两组答案:当|a + b|=a+b时,
| a | + | b | -|a + b| + |b -c|=c+b;
当 |a + b|=-a-b时,| a | + | b | -|a + b| + |b -c|=-2a+c-b

A是正数,B是负数,C是负数,
2{A+B}+{B-C}