初二数学题目(急急急)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/30 04:17:04
1.一个多边行的对角线的条数是它边数的4倍,求这个多边形的内角和?(步骤)
2.一个人在算多边型内角和时少算一个内角,得出内角和为1125度,则这个内角为多少度?这是个几边形?(步骤)

1.对角线公式:
设边数为x,x>=4(因为至少要四边才有对角线)
对角线数=x(x-3)/2
用上述公式可设该多边形有n条边,
有n(n-3)/2/n=4->n=11.
所以内角和为:(n-2)*180=1620
2.
解:内角和公式为:(n-2)*180
设此多边形为n边形,有(n-2)*180>1125
所以:n>8.25,若n=9,少算的内角(记为p)p=135
若n=10,p=315>180,不可能.
同理,n>10均不符合条件.
综上:n=9,p=135