高一数学必修一函数的定义域与值域的D大概怎样求?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 20:35:13
还有单调区间的概念

一般情况下 可以通过图像查处
定义域当函数为对数函数时 定义域 大于等于零
其余 大多数为实数(有特别要求除外)
如果给你 值域 让你求定义域 可将X的函数改写成一个关于Y的数式再代入 就ok了
一般情况下 二次函数的值域大于或小于(由开口方向决定,开口向上的小于,开口向下的大于) 顶点的纵坐标
指数函数的值域 必定大于零
同时 ,如果有定义域让你求值域 将y用x表示代入求得y的取值范围 既值域

一般地,设函数f(x)的定义域为I:
如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1<x2时都有f(x1)< f(x2).那么就说f(x)在这个区间上是增函数。
如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1<x2时都有f(x1)>f(x2).那么就是f(x)在这个区间上是减函数。
如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数。那么就说函说y=f(x)在这一区间具有(严格的)单调性,这一区间叫做y= f(x)的单调区间,在单调区间上增函数的图像是上升的,减函数的图像是下降的。
注意:(1)函数的单调性也叫函数的增减性;
(2)函数的单调性是对某个区间而言的,它是一个局部概念;
(3)判定函数在某个区间上的单调性的方法步骤有两种主要方法:
1)定义法
a.设x1、x2∈给定区间,且x1<x2.
b.计算f(x1)- f(x2)至最简。
c.判断上述差的符号。
2)求导法
利用导数公式进行求导,然后判断导函数和0的大小关系,从而判断增减性,导函数值大于0,说明是增函数,导函数值小于0,说明是减函数,前提是原函数必须是连续的。
补充新叙内容
在数学中在有序集合之间的函数是单调(monotone)的,如果它们保持给定的次序。这些函数最先出现在微积分中后来推广到序理论中更加抽象结构中。尽管概念一般是一致的,两个学科已经发展出稍微不同的术语。在微积分中,我们经常说函数是单调递增和单调递减的,在序理论中偏好术语单调和反单调或序