如图，角ABC的平分线BF与三角形ABC中∠ABC的相邻外角的平分线CF相交于点F,过点F作DF‖BC，交AC于点E。

∵FD//BC，∴∠DFB=∠DBF
又∵BG为角分线，∴∠DBF=∠FBC
∴∠DBF=∠DFB ,三角形DBF等腰三角形
∴BD=DF
∵FD//BC，∴∠CFE=∠GCF（G为BC延长线上任一点）
又∵CF为角分线，∴∠ECF=∠GCF
∴∠ECF=∠CFE, 三角形ECF等腰三角形
∴EC=EF
∴BD=DF=DE+EF=DE+CE
∴BD=CE+DE