已知：如图，△ABC中，AB＞AC，AD是BC边上的高,求证：求证:AB^2-AC^2=BC(BD-DC)

14.∵AB^2=BD^2+AD^2
AC^2=DC^2+AD^2 (以上两式联立)
∴AB^2-BD^2=AC^2-DC^2（解这个式子）
AB^2-AC^2=BD^2-DC^2
=(BD+DC)(BD-DC)
=BC(BD-DC)
11.∵∠C=30°,AB=AC,AD⊥AB
∴∠C=∠B=∠DAC=30°,AB=AC,AD=DC
又∵AD=4cm
∴DC=4cm,BD=8cm(直角三角形中，30°角所对的边是斜边的一半)
AC=AB=4√3(4倍根号3),DC=4cm,BC=BD+DC=12cm
12.过A点作AD⊥BC.且∵∠B=45°,∠C=60°
∴∠BAC=75°,∠BAD=45°,∠DAC=30°
又∵AB=6√2
∴BC=6+2√3，Sabc(三角形ABC的面积)=1/2*6*(6+2√3)=18+6√3
13.(1)∵∠C=90°,∠B=30°,AE平分∠BAC,且CE=2cm
∴∠CAE=∠EAB=30°,EB=AE=2CE=4cm
∴BC=BE+EC=2+4=6cm
(2)作AE的延长线，并从B点作AE延长线的垂线相交于D点,BD即AE边的高。
∵∠EAB=30°，BD垂直于AE延长线
∴BD=1/2*AB=2√3
第十五题嘛，做一个直角三角形，两直角边分别是4cm和2cm，根据勾股定理，这个直角三角形的斜边就是2√5。

问的是14题吧
左边AB^2-AC^2=AD^2+BD^2-(AD^2+DC^2)=BD^2-DC^2=(BD+DC)(BD-DC)=BC(BD-DC)

11题，根据条件，所有的角都可以确定，一条长知道，所有的边都可以很容易算出来的，自己算

12题，一看条件有两个特殊的角，肯定要用到它们来算变长的，必须有直角三角形，所以肯定就是过A做一