在△ABC中∠C=2∠B,AD是∠BAC的平分线，求证AB=AC+CD

延长AC到E,使AE=AB
可以证明角E等于角B,而角C为二倍的角B,也就是角E,所以角E等于角CDE.
则CD=CE,所以AB=AE=AC+CE=AC+CD

延长AC至E，使CE=CD;连接DE；∠ACD＝2∠CED＝2∠B;=>∠CED=∠B;
∠CAD=∠BAD;AD公共；所以△AED与△ABD全等；所以AB＝AE＝AC＋CE＝AC＋CD

在AB边是截取AE＝AC，连接DE，
AD是公共边，∠BAD＝∠CAD
∴△AED≌△ACD，所以：AE=AC，DE＝CD，∠AED＝∠C＝2∠B
∴∠EBD＝∠B，∴BE＝DE＝CD
∴AB＝AE+BE＝AC+CD