一道高一对数题目 急 在线等!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 13:03:16
求m的取值范围,使得x的方程(lgx)2^-2mlgx+(m-1/4)=0有两个大于1的根???????????????????来帮帮忙..步骤要详细.3Q

设y=lgx，则
原方程化为 y^2-2my+(m-1/4)=0
设y1和y2为两个根，则
y1+y2=2m>0
y1*y2=m-1/4>0

则m>1/4

令y=lgx
原方程可化为y^2-2my+m-1/4=0
即求原方程有两个大于0的根
令f（y）=y^2-2my+m-1/4=0 因为函数开口向上所以f（0）>0
2m/2=m>0
所以m>1/4

^是什么意思