函数f(x)是定义R上的奇函数图像关于x=1对称，求f(0)的值

对于所有定义在R上的奇函数，f（0）都等于0
道理很简单，因为对于奇函数，有
f(x)=-f(-x) 这是奇函数的定义，没问题吧
所以f(0)=-f(-0)
右边移到左边得2f(0)=0，所以f(0)=0

因为图像关于x=1对称
所以f(1+x)=f(1-x)
f(x)=f(2-x)=-f(x-2)=-f(4-x)=f(x-4)
所以是以4为周期的函数

f(x)=-f(-x)
令x=0
f(0)=-f(0)
f(0)=0
因为图像关于x=1对称
所以f(1+x)=f(1-x)
f(x)=f(2-x)=-f(x-2)=-f(4-x)=f(x-4)
所以是以4为周期的函数

凡是奇函数在x=0上有定义的，f(0)都等于0，所以这个也是f(0)=0。