劳动合同未签，我该怎么办？

《劳动合同法》第十条规定：建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。所以，单位不与你签订合同是违法的，不交社保也是不合法的。
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。所以，自你工作满一个月的次日即9月22日开始，单位应每月向你支付双倍工资。

关于试用期的时间，根据合同时间的长短不同，试用期期限也不同。具体说是：劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。以完成一定工作任务为期限的劳动合同或者劳动合同期限不满三个月的，不得约定试用期。试用期包含在劳动合同期限内。

上述单位违法事项，您都可以到劳动局投诉。

不合法，可以向劳动监察大队投诉。