已知，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC交于D，与AC交于E。求证△DEC为等腰三角形

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/15 10:44:16

如题

因为以AB为直径的⊙O与BC交于D，与AC交于E
所以角AEB=角ADB=90度
因为 AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
因为角ADB=90度
所以 AD是等腰三角形ABC底边BC的高
所以 BD=DC
因为角AEB=90度
所以角BEC=180-90=90度
所以三角形BCE是直角三角形
因为 BD=DC
所以 DE=BD=DC
所以三角形DEC为等腰三角形

在三角形ABC中，已知AB=AC，已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上在△ABC中,已知AB=8,BC=7,∠ABC=150度,求AC的长~ 已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=200cm,AC/AB=9/41,求AC,AB的长超简单```已知:在三角形ABC中,AB=2AC,求证:AC<BC<3AC 如图,已知△ABC中,点M在BC上,点D在AM上,AB=AC,DB 已知，如图在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠DAE=45° 19、在△ABC中，已知AB=1,AC=根号2，∠ABC=45°，求△ABC的面积。已知△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,求证BC的平方=2AC× CD 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点E，已知△BCE的周长为8，AC-BC=2，求AB与BC的长