△ABC中,∠A=90°,D,E,F分别是BC,CA,AB边的中点,求证AD=EF

先画个图哄...
证明:AD=EF
解:
∵点D,F,分别是BC,AB边的中点
∴DF‖AC(即DF‖EA)且DF=1/2CA
∵点E为CA中点
∴EA=1/2CA
∴EA=DF
∴四边形EAFD为平行四边形
∵∠A=90°
∴四边形EAFD为矩形
∵EF,AD为矩形的对角线
∴AD=EF

这个题目伱把图画出来
然后利用一下三角形中位线性质
和矩形对角线相等的性质来考虑
就可以证明出来了...
谢谢了..

因为 角A=90度，D是BC的中点
所以 AD=CD=BD=1/2BC
因为 E,F分别是CA,AB边的中点
所以 EF是三角形ABC的中位线
所以 EF=1/2BC
因为 AD=1/2BC
所以 AD=EF

连结EF
因为角A=90°
所以△ABC是直角三角形
所以AD=1/2BC（直角△斜边中线=斜边一半）
又因为F、E是CA、AB中点
所以EF是△ABC中位线
所以EF=1/2BC
因为AD=1/2BC
所以AD=EF

用中位线定理嘛