四边形ABCD的两条对角线AC，BD互相垂直，AC+BD=10，当AC，BD的长是多少时，

答案：当AC=BD=5时，有S最大值为25/2
解：设AC与BD夹角为a
(平行四边形分成四个三角形，且两对边三角形全等，又因为三角形AOB面积等于三角形AOC
即四个三角形面积相等。
所以平行四边形面积)
S=4*1/2*(1/2*AC)*(1/2*BD)*sina
=1/2*AC*BD*sina
设AC=x，则BD=10-x
所以S=1/2x(10-x)*sina
当sina=1时，即S=1/2x(10-x)最大
S=-1/2(x^2-10x)
S=-1/2(x-5)^2+25/2
所以有x=5，S有最大值25/2
10-x=5
所以有AC=BD=5时，四边形ABCD面积最大，为25/2

设AC的长为x那么BD长为10-x
由四边形对角线互相垂直 可以得到其面积为1/2(AC*BD)即x(10-x)/2
化简后为二次函数
由二次函数极大值就可以得到
结果自己算吧